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求一道高中数学题（排列组合）

发表时间：2024-07-27 15:58:12 来源：网友投稿

从6种颜色中选5种有6种选法

假设把一个圆分成2部分5种颜色来涂有A2=5*4种涂法

假设把一个圆分成3部分标记一个扇形为首5种颜色来涂不考虑首尾颜色是否相同的状况有

5*4*4种涂法考虑到首尾颜色相同的情况不能算在其中当首尾颜色相同时相当于把圆分成2部分所以A3=5*4*4-A2

假设把一个圆分成4部分方法同A3则A4=5*4*4*4-A3

这样递归把一个圆分成6部分相当于A6=5*4*4*4*4*4-A5=5*4*4*4*4*4-（5*4*4*4*4-A4）····然后就得到6480种

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