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高中数学题，立体几何

发表时间：2024-07-27 19:33:36 来源：网友投稿

由PA=PB=PC=2

设P在平面ABC上的射影为Q，则Q为△ABC的外接圆圆心

∵∠ABC=90°

∴AC是圆Q直径，Q是AB中点

连OP则必过点Q，且OP⊥平面ABC

在平面PAOC中，PA=PC=OA=OC=OQ=2

∴AC=2√3，OQ=1

过B做BD⊥AC于D，显然当B移动到使得D与Q重合时，BD取得最大值为AC/2=√3

V(O-ABC)=S(△ABC)·OQ/3=AC·BD·OQ/6≤2√3×√3×1/6=1

选B

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