高中数学什么是积定和定
发表时间：2024-07-28 05:07:57
来源：网友投稿
积定和最小和定积最大的意思是对于两个变量，和为定值，积有最大值，积为定值，和有最小值，数学公公示表示如下：
由于a²+b²≥2ab
a²+b²+2ab≥4ab
所以（a+b)²≥4ab
当和（a＋b）一定时 ，ab≤（a+b)²/4 ,所以ab有最大值（a+b)²/4
若a、b均是正实数，则：a+b≥2√ab，当且仅当a=b时取等号。
扩展资料：
如变量x和变量(10-x)和为定值，(0<x<10),就乘积x（10-x）有最大值当x=5时，最大值为25，最大值就在两个变量相等时取到。
和定积最大其意义是长方形的周长一定，其面积有最大值，当且仅当长方形是正方形时面积最大。而积定和最小则是长方形面积一定周长有最小值，当且仅当长方形是正方形时周长最小。
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