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高中分数不等式的运算

发表时间:2024-07-28 17:38:43 来源:网友投稿

小结分式不等式的解法步骤:

(1)移项通分,不等式右侧化为“0”,左侧为一分式

(2)转化为等价的整式不等式

(3)因式分解,解整式不等式(注意因式分解后,一次项前系数为正)

解关于x的不等式

|f(x)|>a⇔f(x)≠0

∣f(x)∣>a⇔f(x)=0

方法一:等价转化为: 方法二:等价转化为:

|f(x)|<a

∣f(x)∣<a

|f(x)|>a⇔f(x)

∣f(x)∣>a⇔f(x)

|2x−3|>

5

∣2x−3∣>

5

变式一:

|2x−1|<0

∣2x−1∣<0

等价转化为:

2x−3>

5

2x−3>

5

比较不等式

2x−3<−5

2x−3<−5

x<−1

x<−1

的解集。(不等式的变形,强调等价转化,分母不为零)

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