大学物理b2重要公式

一静电场

1.点电荷的电场强度20140rπε=qEr.

2.无限长均匀带电直线的电场强度大小02λπε=Ea.

3.无限大均匀带电平面的电场强度大小02σε=E

4.通过任意曲面S的电通量Φ=Φ=⋅⎰⎰eeSSdEdS.

5.静电场的高斯定理0/εΦ=⋅=∑⎰eiiSEdSq

6.半径为R,总电量为Q的均匀带电球面的电场强度200(rR)(rR)4πε<⎧⎪=⎨≥⎪⎩EQr

7.静电场的环路定理0⋅=⎰lEdl

8.试探电荷q由A电移到B点静电场力作的功=⋅⎰BABAAqEdl，A点电势能=⋅⎰零AAEqEdl，A点电势=⋅⎰零AAUEdl，A、B两点电势差=⋅⎰BABAUEdl静电场力作功与电势能、电势、电势差的关系()=⋅=-=-=⎰BABPAPBABABAAqEdlEEqUUqU

9点电荷q的电势04πε=qUr.

10.半径为R、带电量为Q的均匀球面电势00(rR)4(rR)4πεπε⎧≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩QRUQr

11.电场强度与电势的关系=-∇EU

12.有电介质时的高斯定理⋅=∑⎰SDdSq，电位移矢量定义0=ε+DEP，对各向同性电介质有0=εεε=rDEE

13.孤立导体的电容：=QCU；电容器的电容：=∆QCU

14.充电电容器的储能：22111222===eQWCUQUC

15.静电场的能量密度：

1、2=⋅ewDE

二稳恒磁场

1.电流为I，面积为∆S的载流线圈的磁矩：=∆mPISn

2.通过任意曲面S的磁通量Φ=Φ=⋅⎰⎰mmSSdBdS.

3.磁场的高斯定理0Φ=⋅=⎰mSBdS

4.毕奥—萨伐尔定律03dd4μπ⨯==⎰⎰IlrBBr

5电流为I的无限长直载流导线在距离为r处产生的磁感强度大小02μπ=IBr

6.电流为I、半径为r的圆电流在圆心处的磁感强度大小02μ=IBr

7.带电量为q、速度为v的运动电荷在相距为r处的磁感强度034μπ⨯=qvrBr

8.真空稳恒磁场的安培环路定理01dμ=⋅=∑⎰niliBlI

9.电流为I、单位长度匝数为n的长直载流螺线管内的磁感强度0μ=BnI

10.电流为I的导线在磁场中所受的安培力dd==⨯⎰⎰llFFIlB

11.磁矩为mP的闭合线圈在均匀磁场B中所受的合力0=∑F，磁力矩为=⨯mMPB

12.磁力作功21ΦΦ=Φ⎰mmmWId，若为稳恒电流，则=∆ΦmWI

13.运动电荷所受的洛伦兹力=⨯fqvB

14.霍尔电压H=IBUnqd，其中H1=Rnq为霍尔系数

15.磁介质中的安培环路定理1d=⋅=∑⎰niliHlI，磁场强度定义0=μ-BHM，对各向同性磁介质0==μμμrBHH

三、电磁感应

1.法拉第电磁感应定律mεΦ=-iddt。时间间隔21∆=-ttt内,感应电流流过回路的电量21121d()==Φ-Φ⎰ttqItR

2.动生电动势()dlvBlε=⨯⋅⎰

3.感生电动势d=drlSBElStε∂=⋅=-⋅∂⎰⎰

4.自感系数Φ=LI，其中I为线圈中电流，N为线圈匝数，Φ为线圈磁通量。

5.自感电动势LdILdtε=-

6.互感系数211212ΦΦ==MII，互感电动势212dIMdtε=-，121dIMdtε=-

7.自感为L的任意线圈的储能212=mWLI

8.磁场的能量密度12=⋅mwBH

四、位移电流麦克斯韦方程组

1.位移电流密度∂=∂DDjt，通过曲面S的位移电流=⋅⎰DDSIjdS

2.全电流的安培环路定理00=()∂⋅=++⋅∂⎰⎰DLSDHdlIIjdSt