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期望方差的计算公式高中

发表时间：2024-07-31 14:53:43 来源：网友投稿

期望和方差是概率论中两个重要的概念，它们能够描述随机变量在不同取值下的性质和变化情况。

下面是期望方差的计算公式：

1. 期望的计算公式期望是随机变量所有取值的加权平均值，表示某个现象或实验在长时间内的平均结果。期望的计算公式如下：$$E(X)=sum_{i=1}^{n} x_i p_i$$其中，$X$表示随机变量，$x_i$表示随机变量取值，$p_i$表示随机变量取值为$x_i$的概率。$sum$代表求和符号，从$i=1$开始到$n$结束。

2. 方差的计算公式方差是衡量随机变量取值偏离期望的程度，也是随机变量变化范围的平均值。方差的计算公式如下：$$Var(X)=E[(X-E(X))^2]$$其中，$E(X)$表示随机变量的期望，$X$表示随机变量，$(X-E(X))^2$表示随机变量取值与期望之差的平方。$E[(X-E(X))^2]$表示随机变量取值偏差的平均值，也就是方差。需要注意的是，方差必须为非负数，如果方差等于0，表示随机变量取值基本不变化，如果方差很大，则表示随机变量的取值波动范围很大。

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