谁有高中数学关于复数的公式

1. 复数的定义：形如$a+bi$（$i$为虚数单位，$a,b$为实数）的数称为复数，其中$a$称为复数的实部，$b$称为复数的虚部，用$\\mathrm{Re}(z)$表示实部，用$\\mathrm{Im}(z)$表示虚部，即$z=a+bi=\\mathrm{Re}(z)+\\mathrm{Im}(z)i$。

2. 纯虚数的定义：虚部为非零数的复数称为纯虚数。

3. 共轭复数的定义：复数$z=a+bi$的共轭复数定义为$\\bar{z}=a-bi$，其中$\\bar{z}$表示$z$的共轭复数。

4. 模长的定义：复数$z=a+bi$的模长定义为$|z|=\\sqrt{a^2+b^2}$。

5. 幅角的定义：复数$z=a+bi$在复平面上对应的角度$\ heta$称为幅角，其中$\ heta$满足$\\sin{\ heta}=\\dfrac{b}{|z|}$，$\\cos{\ heta}=\\dfrac{a}{|z|}$。

6. 欧拉公式：$e^{ix}=\\cos{x}+i\\sin{x}$，其中$x$为实数。

7. 极坐标形式：对于一个复数$z$，可以将其表示为$z=r(\\cos{\ heta}+i\\sin{\ heta})$的形式，其中$r=|z|$为模长，$\ heta$为幅角。

8. 复数的加法和减法：设$z_1=a_1+b_1i,z_2=a_2+b_2i$，则$z_1+z_2=(a_1+a_2)+(b_1+b_2)i$，$z_1-z_2=(a_1-a_2)+(b_1-b_2)i$。

9. 复数的乘法：设$z_1=a_1+b_1i,z_2=a_2+b_2i$，则$z_1z_2=(a_1a_2-b_1b_2)+(a_1b_2+a_2b_1)i$。

10. 复数的除法：设$z_1=a_1+b_1i,z_2=a_2+b_2i$，则$\\dfrac{z_1}{z_2}=\\dfrac{a_1a_2+b_1b_2}{a_2^2+b_2^2}+\\dfrac{a_2b_1-a_1b_2}{a_2^2+b_2^2}i$。11. 直角坐标系下的复数表示：实部为$x$，虚部为$y$的复数表示为$x+yi$。1

2. 极坐标系下的复数表示：模长为$r$，幅角为$\ heta$的复数表示为$r(\\cos{\ heta}+i\\sin{\ heta})$。