高中数列求和的八种方法
发表时间：2024-08-01 06:17:57
来源：网友投稿
八种求和方法如下：
1. 高斯求和法：假设数列为 ${a_1, a_2, ... , a_n}$，则其和为：$\\frac{(a_1+a_n)n}{2}$。
2. 累加求和法：即不断循环累加整个数列，得到总和。
3. 差分求和法：对数列进行一级差分，得到新的数列 $b_i=a_i-a_{i-1}$。然后将数列 $b$ 相加，即可得到原数列的和。
4. 移项相消法：将数列中的每一个元素两两相加，在两边相消后，得到所有的元素之和。
5. 数列逆序相加法：将数列倒序后，与原数列逐位相加，即可将原数列的求和问题转化为倒序数列的求和问题。
6. 二分法：将数列分成两个部分，每个部分再使用相应的求和方法求和。最后将两个部分的和相加。
7. Telescoping series 求和法：利用数列中计算方便的等式，并消去所有项后进行求和。
8. 微积分解决数列求和：将数列中每一项看作某个函数在不连续点上的导数之和，然后将其积分即可得到总和。
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