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大学数学收敛和发散的区别

发表时间：2024-08-01 10:02:35 来源：网友投稿

在大学数学中，收敛和发散是用来描述数列或者函数的性质的两个重要概念。

1. 收敛：数列或者函数在某一点或者无穷远处的极限存在，并且可以有一个确定的值来描述。例如对于一个数列来说如果当数列的项逐渐接近某个数时，就说该数列是收敛的。同样地对于一个函数来说如果当自变量接近某个值时，函数的值逐渐接近某个数，就说该函数是收敛的。

2. 发散：数列或者函数在某一点或者无穷远处的极限不存在，或者极限存在但不能用一个确定的数来描述。例如对于一个数列来说如果数列的项没有一个极限或者有多个极限，就说该数列是发散的。同样地对于一个函数来说如果函数在某个值上没有极限或者有多个极限，就说该函数是发散的。总结起来收敛和发散是用来描述数列或者函数在某点或者无穷处极限的性质。收敛表示极限存在且有一个确定的值，发散表示极限不存在或者存在但不能确定。

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