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小学奥数等差数列项数公式推导

发表时间：2024-08-02 18:22:16 来源：网友投稿

等差数列是一种数列，其中每个项与前一个项之间的差值是相同的。

设等差数列的首项为a1，公差为d，第n项为an。根据等差数列的定义，可以得到：a2 = a1 + da3 = a2 + d = a1 + 2da4 = a3 + d = a1 + 3d...an = a1 + (n-1)d所以等差数列的通项公式可以表示为：an = a1 + (n-1)d其中，an表示等差数列的第n项，a1表示等差数列的首项，d表示等差数列的公差。如果已知等差数列的首项a1、公差d以及项数n，可以通过通项公式求出等差数列的第n项an：an = a1 + (n-1)d如果已知等差数列的首项a1、公差d以及末项an，可以通过通项公式求出等差数列的项数n：an = a1 + (n-1)dn = (an - a1) / d + 1所以等差数列项数公式可以表示为：n = (an - a1) / d + 1其中，n表示等差数列的项数，an表示等差数列的末项，a1表示等差数列的首项，d表示等差数列的公差。

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