大学物理关于微积分的问题
发表时间：2024-08-06 18:46:34
来源：网友投稿
以下计算中：√代表根号
速度:v=dr/dt=2i-4tj，所以速度v大小：v=√vx²+vy²=√4+16t²
当t=1s时，v=√20m/s
切向加速度：a1=dv/dt=d(√4+16t²)/dt=16t/(√4+16t²)
t=1时，a1=16/(√20)=8/(√5)
物体的加速度：a=d(2i-4tj)/dt=-4
所以法向加速度大小：a2=√(a²-a1²)=√(16-12.8)=√3.2=4/(√5)
这个题中加速度是恒定的，所以求法向加速度应用了：a2=√(a²-a1²)来计算。
当然求法向加速度也可以先求出轨迹方程，在计算t=1s时所在点的曲率半径r，然后根据：
a1=v²/r计算。但很麻烦
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