一道高中数学选择题求助
发表时间：2024-08-13 10:39:31
来源：网友投稿
两种方法。一个是取特殊值带入，一个是分析函数图像的性质。建议你熟悉函数图像的性质，这种题以后考试肯定会考，必须会这样能节约不少时间。而如果不熟悉图像本质每次都用特殊值带入的话，每次都要算。如果函数再恶心点计算量必然不小。
两种情况k大于0和k小于0
从选项可知k的几个关键值0，1，-1
画出L1：y=|x|-1的图像
L2：x^2+ky^2=1
无论k取何值都至少有2个交点（-1,0）和（1,0）。这是函数性质决定的。接下来要考虑的就是不要出现其他的交点。
K大于0的时候：k=1的时候是一个正圆，从图像就能得知与L1有3个交点。而k越大L2越扁，与L1的交点肯定为4个；k在[0，1]期间这个圆越尖，即向y轴两个方向拉伸了，此时L2与L1有2个交点。
K小于0的时候：画出k=-1的图像。我给你画好了。以-1为分界点，k离0越近L2越靠近y轴。反之越靠近x轴。
所以答案是B
考的是函数的图像性质，没有任何计算的成分。
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