当前位置：新励学网 > 应试教育 > 初中数学的相似三角形的公式、定理和应注意的地方

初中数学的相似三角形的公式、定理和应注意的地方

发表时间：2024-08-18 10:26:45 来源：网友投稿

一、相似三角形的性质可以类比全等三角形的性质来研究全等三角形相似三角形1 对应边相等对应边成比例 2 对应角相等对应角相等 3 对应中线相等对应中线的比等于相似比 4 对应角平分线相等对应角平分线的比等于相似比 5 对应高相等对应高的比等于相似比 6 周长相等周长比等于相似比 7 面积相等面积比等于相似比的平方 2.学习本点要注意的问题：

（1）相似三角形的性质可以类比全等三角形的一些性质得到。

（2）相似三角形的面积比等于相似比的平方。要明确它们的两个关系式：面积比=（相似比）2； 2 相似三角形的判定相似三角形的知识与圆有着密切的联系，所以我们一定要把这部分知识学好，为学习圆这部分知识打下良好基础。我们本讲重点研究两个问题：

一、比例式，等积式的证明；二、双垂直条件下的证明与计算。

一、等积式、比例式的证明：等积式、比例式的证明是相似形一章中常见题型。因为这种问题变化很多，同学们常常感到困难。但是如果我们掌握了解决这类问题的基本规律，就能找到解题的思路。

（一）遇到等积式（或比例式）时，先看是否能找到相似三角形。等积式可根据比例的基本性质改写成比例式，在比例式各边的四个字母中如有三个不重复的字母，就可找出相似三角形。

（二）若由求证的等积式或比例式中找不到三角形或找到的三角形不相似，则需要进行等线段代换或等比代换。有时还需添加适当的辅助线，构造平行线或相似三角形。

二、双垂直条件下的计算与证明问题：“双垂直”指：“Rt△ABC中，∠BCA=900，CD⊥AB于D”，（如图）在这样的条件下有下列结论：

（1）△ADC∽△CDB∽△ACB（2）由△ADC∽△CDB得CD2=AD·BD（3）由△ADC∽△ACB得AC2=AD·AB（4）由△CDB∽△ACB得BC2=BD·AB（5）由面积得AC·BC=AB·CD（6）勾股定理这里有些题

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！