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高中数学数列累加法累乘法是什么

发表时间：2024-08-19 10:08:17 来源：网友投稿

累加就是利用前后几项（一般是2或3项）有相同的项，而且系数相反，例如an=1-1/(n+1)...,与an-1=1/(n-1)-1,有相同的项1,系数相反，那么sn=a1+a2+a3+....+an=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/(n-1)-1+1-1/(n-1)=1-1/（n-1)..再例如bn=1-1/(n+2),那么bn-1=1/(n-1)-1/(n+1),bn-2=1/(n-2)-1,那么bn与bn-2间有相同项1,系数相反。

。。sn=1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+......+1/(n-2)-1+1/(n-1)-1/(n+1)+1-1/(n+2)=1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)累乘法类似。bn=n/(n+1),bn-1=（n-1),cn=b1*b2*b3*b4*.....*bn-1*bn=1/2*2/3*3/4*......(n-1)*n/(n+1)=1/(n+1)...bn=n/(n+2),bn-1=(n-1)/(n+1),bn-2=(n-2),cn=b1*b2*b3*....bn-2*bn-1*bn=1/3*2/4*3/5*4/6*......*(n-2)*(n-1)/(n+1)*n/(n+2)=1*2/((n+1)*(n+2))

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