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高中数学立体几何：请问第一问证明题可以这么写吗

发表时间：2024-08-19 17:02:34 来源：网友投稿

楼主写的条件少了一些。

证明：取AD中点G，连接AG，FG

因为EF属于(没找到符号……)面AEFG

又因为面AEFG∩面PAD=AG

且EF／／面PAD

所以EF／／AG

又因为AD／／BC，AG=1/2AD

即EF／／BC

所以PE／PB=PF／PC

又因为E为PB中点

所以F为PC中点

(其实有些可以省，但有些关于定理成立的条件不能省)

(比如这题其实用了直线和平面平行的性质定理，即(如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行)。嗯，至于为什么有些不能省，楼主记住反例就行了，就比如这题，如果直线平行的平面里有一条垂直的呢，那是不是楼主写的步骤就错了。条件写清楚的话，也不用花太长时间的)

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