如何做好初中二次函数压轴题
发表时间：2024-08-28 05:53:24
来源：网友投稿
二次函数最重要的就是对称轴，确定了对称轴，图像的趋势就明确了。
下面是总结的一些二次函数的性质，比如在闭区间上讨论极值问题；
二次函数一般形式：f(x)=ax^2+bx+c=0(a≠0)
当a>0，函数开口向上；当a<0，函数开口向下；
二次函数对称轴是：x=-b/(2a)
如果二次函数在闭区间[c,d]上讨论最值问题，那么
以a>0为例，此时函数开口向上；
如果对称轴在闭区间左侧，即-b/(2a)<=c，
此时二次函数f(x)在[c,d]上的最小值为f(c)，最大值为f(d)；
如果对称轴在闭区间右侧，即-b/(2a)>=d，
此时二次函数f(x)在[c,d]上的最小值为f(d)，最大值为f(c)；
如果对称轴在闭区间之间，即c<-b/(2a)<d，此时再分成两个情况
(1)当-b/(2a)>(c+d)/2，函数在[c,d]上最大值为f(c)，最小值为f(-b/(2a))；
(2)当-b/(2a)<(c+d)/2，函数在[c,d]上最大值为f(d)，最小值为f(-b/(2a))。
另外二次函数f(x)的顶点是(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))；
如果二次函数平移的话，那么规律是：左加右减，上加下减；
希望对你有帮助~
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