高中数学数列通项公式极限
发表时间：2024-08-29 22:30:07
来源：网友投稿
a(n)=1/2^n+1/[n(n+1)]=(1/2)(1/2)^(n-1)+1/n-1/(n+1),
s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n-1)+a(n)
=(1/2)[1+(1/2)+...+(1/2)^(n-2)+(1/2)^(n-1)]+1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)
=(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)+1/1-1/(n+1)
=1-(1/2)^n+1-1/(n+1).
lim_{n->无穷｝s(n)=2
答案：B
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