高中数学（方程）
发表时间：2024-08-30 00:41:25
来源：网友投稿
x³+2x²-16=0的x怎么求啊，我要过程和想法…
解：常数项16的因子有±1，±2，±4，±8，±16；如果方程有整数根的话，这个整数根必
是这些因子中的一个。不难看出f(2)=2³+2×2²-16=0，所以必有(x-2)的因式，可用除法或配方
法进行因式分解。下面用配方法：
x³+2x²-16=x²(x-2)+4x(x-2)+8(x-2)=(x-2)(x²+4x+8)=0
故得x₁=2；再由x²+4x+8=0得x₂=(-4+4i)/2=-2+2i=-2(1-i)；x₃=-2-2i=-2(.1+i).
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