初中数学题，高手进
发表时间：2024-09-01 06:32:37
来源：网友投稿
解：（3）①：∠ECA=∠ABD
∵CE⊥AB，BD⊥AC，
∴∠CEA=∠BDA=90度
∵∠ECA+∠CEA+∠BAD=180,
∠ABD+∠BDA+∠BAD=180,
∴∠ECA=180-∠CEA-∠BAD
=180-∠BDA-∠BAD
=∠ABD
②：证明过程如下：在⊿CGA和⊿BAF中，
∵BF=AC,CG=AB,∠ABD＝∠ECA
∴⊿CGA≌⊿BAF(SAS)
∴AF=AG
（4）：∵BE⊥AD,CF⊥AD
∴∠BED＝∠CFD=90度
∵∠CDE与∠BDF是对顶角
∴∠CDE=∠BDF
∵∠BED＝∠CFD,∠CDE＝∠BDF,BD=BC(中点)
∴⊿EDC≌⊿FEB(AAS)
∴BF＝CE
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