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江苏泰州立方差是初中内容还是高中内容

发表时间：2024-09-09 01:58:06 来源：网友投稿

立方差公式也是数学中，最常用公式之一，大约在初中二年级接触该公式（现已取消），但公式在以后数学学习中仍占有很重要的地位，甚至在高等数学中也经常用到，具体为：　　两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。　　即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)　　证明如下：

立方差

（a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3　　所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)　　=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)　　类似地,我们有立方和公式及其推广：　　(1)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)　　(2)a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为大于零的奇数，r为中括号内项的序数)(后面括号中各项式的幂之和都为n-1)　　a^n表示a的n次方

现在高一解题时就会用到，但次数不多。

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