求高中三角函数推导
发表时间：2024-09-18 23:44:15
来源：网友投稿
利用三角函数化简而来，不建议直接推广（本来三角函数的公式就比较多，不要给自己的大脑增加太多负担！）。
sin(A+B)+cos(A-B)
=(sinAcosB+cosAsinB)+(cosAcosB+sinAsinB)
=sinAcosB+cosAsinB+cosAcosB+sinAsinB
=sinA(sinB+cosB)+cosA(sinB+cosB)
=(sinB+cosB)(sinA+cosA)
={√2·[(√2/2)sinB+(√2/2)cosB]}·{√2·[(√2/2)sinA+(√2/2)cosA]}
={√2·[sin(π/4}sinB+cos(π/4)cosB]}·{√2·[sin(π/4)sinA+cos(π/4)cosA]}
=√2cos[B-(π/4)]·√2cos[A-(π/4)]
=2cos[B-(π/4)]·cos[A-(π/4)]
【或者=2sin[A+(π/4)]cos[B+(π/4)]】
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