初中奥数圆的题目一般有哪些常见解法（辅助线）

发表时间：2024-09-21 00:09:26 来源：网友投稿

垂径定理切割线定理四点共圆

两圆连圆心切线连切点三角形三顶点连圆心

相交圆连心线垂直平分公共弦公共弦平分公切线

楼主的提问有点笼统,真的不知道怎么回答才好

不过圆的问题一般和三角形联系在一起,多是内心外心的,连切点或者顶点,

在圆里面角的转化很重要

如果涉及到垂心,可以联想到直径所对的圆周角是直角,有时会过以边为直径辅助圆,

同时垂心的出现带来了六对四点共圆,利用这个做辅助圆也是可以的.

如果涉及到中心,和垂径定理一般挨得比较近,因为垂心距垂直平分弦

相交圆相切圆:分别是公共弦所在的直线和过两圆切点的公切线上的点,到两圆的幂相等,这条线我们称之为根轴.根轴往往和圆幂定理一同使用.

还有就是圆和三角函数的应用,简单的圆的竞赛题可能会出现特殊点特殊角,这个时候和三角函数就搭边了.正弦定理就是说三角形一边与对角的比是外接圆的直径:BC/sinA=2R

余弦定理常常用来求三边和角的关系,打个比方说给你园内一个60°有些时候也是挺棘手的,利用余弦定理可以求出对边:AB²+AC²-2cosAB×AC=BC²勾股定理其实也可以由这个推出

还有什么来着==刚刚想到又忘记了.

对还有一点,圆上的点过圆心做直径很有用,这个在证明垂直的时候就有帮助了

有的时候也许你整不出垂直,但是这么一座就可以通过证明平行就好了.

再者我们知道圆内的相等角很多,注意等腰三角形,平行四边形,等腰梯形.

其实园内的知识还是自己分析比较好

借楼主的题目我也给自己归纳了一下,不过作为一个初中生,我的归纳还是不完善的,仅凭经验说话.

9号要提前招了.祝福我吧.

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