问一个初中几何问题
发表时间：2024-09-21 03:11:14
来源：网友投稿
在图1中，因为AB//CD且MN//CD，所以AB//MN
那么就有：
∠B=∠BMN=β(两直线平行，内错角相等)
∠C+∠CMN=180°(两直线平行，同旁内角互补)
那么：
∠CMB=∠BMN+∠CMN
=β+(180°-∠C)
=β+(180°-α)
=180°-α+β
因为BN是∠ABM的角平分线，∠ABM=2θ，所以：
∠NBM=1/2*∠ABM=θ
又因为∠P=90°，△PBN是直角三角形，所以：
∠N=90°-∠NBM=90°-θ
又因为PN是∠DCM的角平分线，且CM//NB，所以有：
∠PCM=∠N=1/2*∠DCM(两直线平行，同位角相等)
∠CMB+∠NBM=180°(两直线平行，同旁内角互补)
那么：
∠DCM=2∠N=2(90°-θ)=180°-2θ
∠CMB=180°-∠NBM=180°-θ
所以：
∠DCM:∠CMB:∠ABM=(180°-2θ):(180°-θ):2θ
希望能够帮到你！
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