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上海数学高中压轴题有哪些

发表时间:2024-10-02 14:26:25 来源:网友投稿

上海数学高中压轴题示例

函数图像问题:给定一个函数,要求证明该函数在某个区间内是单调递增的,并找到该区间的最小值。

数列问题:已知数列 ${a_n}$ 满足 $a_{n+1} = a_n^2 + a_n$,且 $a_1 = 1$,求 $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{a_n}$。

几何问题:在直角坐标系中,已知三角形ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为 $(0,0)$,$(2,0)$,$(0,2)$,求三角形ABC内接圆的方程。

组合问题:有10个不同的球放入5个相同的盒子中,每个盒子最多放2个球,求不同放法的总数。

不等式问题:证明对于任意的正实数 $x, y, z$,都有 $(x+y+z)^2 \geq 3(xy+yz+zx)$。

这些问题涵盖了函数、数列、几何、组合及不等式等多个数学领域,难度较大,是上海数学高中阶段的压轴题目。

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