有关高中不等式的例题
发表时间：2024-10-16 18:53:28
来源：网友投稿
例题：已知a、b、c是实数，且a+b+c=0，求证：(a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ac)。
证明：因为(a+b+c=0)，所以(a+b=-c)，(b+c=-a)，(a+c=-b)。
所以(a^2+b^2+c^2=(a+b)^2-2ab+(b+c)^2-2bc+(a+c)^2-2ac)。
化简得(a^2+b^2+c^2=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac))。
整理得(0\geq ab+bc+ac)。
所以(a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ac)。证毕。这个例题通过构造平方差的方法，将不等式问题转化为等式问题，然后利用已知条件进行证明，是一种常见的不等式证明方法。
免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。
如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！
相关资讯
汽修专业新疆怎么找工作
2025-04-06
机械专业专长怎么写简历
2025-04-06
专科怎么报审计专业的
2025-04-06
专业学科导师类别怎么填
2025-04-06
查报考专业网站怎么查
2025-04-06
水电专业规划怎么写简历
2025-04-06
表演专业怎么留学的好呢
2025-04-06
专业防雷检测怎么收费的
2025-04-06
怎么查询同等学力专业
2025-04-06
高考技能专业怎么选择的
2025-04-06
钢筋套筒专业名称怎么写
2025-04-06
中专怎么填高考志愿专业
2025-04-06
中专统招怎么报志愿专业
2025-04-06
师范专业自我评价怎么写
2025-04-06
景观建筑换专业怎么换好
2025-04-06
建筑专业学生简历怎么写
2025-04-06
推荐资讯
解放碑周边有哪些好吃的
2024-07-25 10:02:41
点菜荤素搭配顺口溜
2024-07-30 07:34:26
芜湖职业技术学院23年录取分数线
2024-08-01 13:34:12
全善中学升学率
2024-08-18 20:26:58
菏泽思源学校校规
2024-08-23 17:14:58
过了学校线怎么才能知道是不是参加复试
2024-08-24 17:29:34
广东最值得去的真温泉
2024-10-12 07:05:26
最新社区劳动保障工作总结
2024-11-04 11:49:11
北京交易所和上海交易所区别
2024-11-10 09:28:09
msrs是什么专业
2025-03-19 10:01:21
新励学网教育平台
海量全面 · 详细解读 · 快捷可靠
累积科普文章数：18,862,126篇
热门关注
首页
教育
考研
作文
公考
申论
留学
建造
会计
问答
冀ICP备2024091466号