西南大学数理统计作业答案
发表时间：2024-10-17 08:48:37
来源：网友投稿
西南大学数理统计作业答案：
若X和Y相互独立，求P{XY≥0}。
解答：P{XY≥0} = P{X≥0, Y≥0} + P{X≤0, Y≤0} = P{X≥0} P{Y≥0} + P{X≤0} P{Y≤0} = (1 - P{X<0}) (1 - P{Y<0}) + P{X<0} P{Y<0} = 1 - [P{X<0}]^2 - [P{Y<0}]^2 + 2 P{X<0} P{Y<0}
已知随机变量X的分布函数F(x) = {0, x≤0；x/2, 0<x≤2；1, x>2}，求随机变量Y = X^2的分布函数F_Y(y)。
解答：F_Y(y) = P{Y≤y} = P{X^2≤y} = P{|X|≤√y} = P{-√y≤X≤√y} = F(√y) - F(-√y) = (√y/2) - (0/2) = √y/2
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，求P{X=2}。
解答：P{X=2} = e^(-λ) λ^2 / 2! = e^(-λ) λ^2 / (2 1) = (λ^2 e^(-λ)) / 2
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