高中数学小知识点50个

一次函数y=kx+b的图像是一条直线，斜率k表示直线的倾斜程度。

二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向取决于a的正负。

相似三角形对应边成比例，相似多边形面积比等于相似比的平方。

三角形内角和为180度，直角三角形两锐角互余。

平行四边形对边相等，对角相等。

圆的周长公式C=2πr，面积公式S=πr²。

三角函数的定义：正弦、余弦、正切分别为对边、邻边、斜边之比。

等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=n(a1+an)/2。

等比数列通项公式an=a1q^(n-1)，前n项和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

绝对值表示数与零的距离，即|a|=a（a≥0），|a|=-a（a＜0）。

最大公约数是几个数的公有因数中最大的一个，最小公倍数是几个数的公有倍数中最小的一个。

互质数是指只有公因数1的两个数。

分数加法：同分母分数相加，分母不变，分子相加；异分母分数相加，先通分，再相加。

分数减法：同分母分数相减，分母不变，分子相减；异分母分数相减，先通分，再相减。

分数乘法：分子相乘，分母相乘。

分数除法：分子乘以除数的倒数，分母乘以被除数的倒数。

算术平均数是所有数相加后除以数的个数。

几何平均数是所有数相乘后的n次方根（n是数的个数）。

中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数。

众数是一组数据中出现次数最多的数。

方差是一组数据离平均数的偏差平方的平均数。

标准差是方差的平方根。

一元二次方程ax²+bx+c=0的解公式为x=(-b±√(b²-4ac))/2a。

二元一次方程组可以用代入法、消元法、加减法等方法求解。

不等式的基本性质：不等式两边同时加（或减）同一个数，不等号方向不变；两边同时乘（或除）同一个正数，不等号方向不变；两边同时乘（或除）同一个负数，不等号方向改变。

等比数列的前n项和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

椭圆的标准方程为x²/a²+y²/b²=1。

双曲线的标准方程为x²/a²-y²/b²=1。

抛物线的标准方程为y²=2px（开口向右）或y²=-2px（开口向左）。

矩阵的乘法是将一个矩阵的每一行与另一个矩阵的每一列相乘后相加。

矩阵的加法是将两个矩阵对应位置的元素相加。

矩阵的转置是将矩阵的行变为列，列变为行。

向量的加法是将两个向量的对应分量相加。

向量的减法是将两个向量的对应分量相减。

向量的数乘是将向量的每个分量乘以同一个数。

向量的点积是两个向量的对应分量相乘后相加。

向量的叉积是两个向量的对应分量相乘后相加，再乘以一个符号。

向量的模长是向量对应分量的平方和的平方根。

向量的方向是向量对应分量的比例关系。

逻辑推理是利用已知条件推出新结论的方法。

证明是利用已知条件推出结论的过程。

概率是某个事件发生的可能性大小。

随机变量是一个可以取不同值的变量。

离散型随机变量是只能取有限个或无限个特定值的随机变量。

连续型随机变量是可以取任意值的随机变量。

离散型随机变量的分布列是随机变量取每个值时的概率。

连续型随机变量的概率密度函数是描述随机变量取某个值的概率大小。

离散型随机变量的期望是随机变量取每个值的概率乘以该值。

连续型随机变量的期望是随机变量取每个值的概率密度函数乘以该值。

离散型随机变量的方差是随机变量取每个值的概率乘以该值与期望的差的平方。