高数考研题求解
发表时间：2024-07-08 02:29:59
来源：网友投稿
f(0)=0,f'(0)=1
lim(x->0)∫(0->x^2)f(t)dt/[∫(0->x)f(t)dt]^2(0/0分子分母分别求导)
=lim(x->0)2x.f(x^2)/[2f(x).∫(0->x)f(t)dt]
=lim(x->0)f(x^2)/{[f(x)/x].∫(0->x)f(t)dt}
=lim(x->0)f(x^2)/∫(0->x)f(t)dt(0/0分子分母分别求导)
=lim(x->0)2x.f'(x^2)/f(x)
=lim(x->0)2f'(x^2)
=2f'(0)
=2
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