考研数学微积分
发表时间：2024-07-14 23:47:25
来源：网友投稿
你可以这么考虑：
在x趋向0时，分子最低的阶次比分母还高，同时除以分母的阶次，分母变为1，分子还含有x的项次，最终结果为零。
在x趋向0时，分子最低的阶次比分母低，同时除以分子的最低阶次，分子中出现常数，分母还含有x的项次，最终结果为无穷大。
在x趋向0时，分子最低的阶次和分母一样高，同时除以分母的阶次，分母变为1，分子含有常数项，最终结果为常值。
对于本题即sin6x+xf(x)必须是比x^3的阶次要高！(相等时为非零常值)
所以：sinx+xf(x)=o(x^3)
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