数学研究方向主要是基础数学和应用数学

基础数学

数论解析数论代数数论丢番图分析,超越数论,模型式与模函数论,数论的应用.

代数学群论,群表示论,李群,李代数,代数群,典型群,同调代数,代数K理论,Kac-Moody代数,

环论,代数(可除代数),体,编码理论与方法,序结构研究.

几何学整体微分几何,代数几何,流形上的分析,黎曼流形与洛仑兹流形,齐性空间与对称空间,

调和映照及其在理论物理中的应用,子流形理论,杨--米尔斯场与纤维丛理论,辛流形.

拓扑学微分拓扑,代数拓扑,低维流形,同伦论,奇点与突变理论,点集拓扑.

函数论多复变函数论,复流形,复动力系统,单复变函数论,Rn中的调和分析的实方法,

非紧半单李群的调和分析,函数逼近论.

泛函分析非线性泛函分析,算子理论,算子代数,泛函方程,空间理论,广义函数.

常微分方程泛函微分方程,特征与谱理论及其反问题,定性理论,稳定性理论、分支理论,

混沌理论,奇摄动理论,复域中的微分方程,动力系统,

偏微分方程连续介质物理与力学、及反应,扩散等应用领域中的偏微分,非线性椭圆(和抛物)方程,

几何与数学物理中的偏微分方程,微局部分析与一般偏微分算子理论,

研究中的新方法和新概念,调混合型及其它带奇性的方程,

非线性波、非线性发展方程和无穷维动力系统.

数学物理规范场论,引力场论的经典理论与量子理论,孤立子理论,统计力学,

连续介质力学等方面的数学问题.

概率论马氏过程,随机过程,随机分析,随机场,鞅论,极限理论,平稳过程,

概率论在调和分析、几何及微分方程等方面的应用,在物理、生物、化学管理中的概率论问题.

数理逻辑与数学基础递归论,模型论,证明论,公理集合证,

数理逻辑在人工智能及计算机科学中的应用.

组合数学组合计数,组合设计,图论,线性计算几何,组合概率方法.

应用数学

数理统计抽样调查与抽样方法,试验设计,时间序列分析及其算法研究,多元分析及其算法研究,

数据分析及其图形处理,非参数统计方法,应用统计中的基础性工作,统计线性模型,

参数估计方法,随机过程的统计理论及方法,蒙特卡洛方法(统计模拟方法).

运筹学线性与非线性规划,整数规划,动态规划,组合最优化,随机服务系统,对策论,不动点算法,

随机最优化,多目标规划,不可微最优化,可靠性理论.

控制论有限维非线性系统,分布参数系统的控制理论,随机系统的控制理论,最优控制理论与算法,

参数辨识与适应控制,线性系统理论的代数与几何方法,控制的计算方法,微分对策理论,

稳健控制.

若干交叉学科信息论及应用,经济数学,生物数学,不确定性的数学理论,分形论及应用.

计算机的数学基础可解性与可计算性,机器证明,计算复杂性,VLSI的数学基础,

计算机网络与并行计算.