考研常用的数学基本不等式有哪些
发表时间：2024-07-21 02:54:13
来源：网友投稿
1、基本不等式：
√(ab)≤(a+b)/2
那么可以变为a^2-2ab+b^2≥0
a^2+b^2≥2ab
ab≤a与b的平均数的平方
2、绝对值不等式公式：
||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|
||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|
3、柯西不等式：
设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2)当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取等号。
4、三角不等式
对于任意两个向量b其加强的不等式
这个不等式也可称为向量的三角不等式。
5、四边形不等式
如果对于任意的a1≤a2<b1≤b2，
有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，
那么m[i,j]满足四边形不等式。
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