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数学研究的意义

发表时间：2024-07-22 03:33:31 来源：网友投稿

理论数学研究的意义在哪里？

我认为这里存在两个基本的问题，一个问题是关于“如何看待数学学科”以及“数学的意义是什么”的问题，即存不存在“纯理论”的，“自律”的“理论数学”学科？第二个问题，便是在可预见的将来，对于社会没有实际效用的研究，两类基本主体（理论数学工作者和普通大众）究竟应该如何看待这类研究？做还是不做？允许、支持还是反对？

最后这个问题的提出或许是基于社会上的两种现象：一个是普通大众非常不理解理论数学家的工作，还有一个是理论数学工作者（特别是在这方面并不是很有“天赋”的）也很苦恼自己的工作意义在哪里~

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29个回答

单英晋

数学&汽车

不仅仅是数学之外的人对数学有这样的疑问，哪怕数学内部也有这样的分歧。一些偏向应用的人觉得纯数学太虚，而也有搞纯数学的人觉得应用不够纯粹。但是数学以及其他理论研究的一大特点就是，我们不知道什么时候它会有用。下面这段话是我从何夕的《伤心者》里面抄出来的，科学史上这样的例子数不胜数：

古希腊几何学家阿波洛尼乌斯总结了圆锥曲线理论，一千八百年后由德国天文学家开普勒将其应用于行星轨道理论。

数学家伽罗华公元1831年创立群论，一百余年后获得物理应用。

公元1860年创立的矩阵理论在六十年后应用于量子力学。

数学家J.H.莱姆伯脱，高斯，黎曼，罗马切夫斯基等人提出并发展了非欧几何。高斯一生都在探索非欧几何的实际应用，但他抱憾而终。非欧几何诞生一百七十年后，这种在当时毫无用处的理论以及由之发展而来的张量分析理论成为爱因斯坦广义相对论的核心基础。

最早看到后面的文章是在一位教授的个人主页上，但是他原来的链接已经失效了，这里是我保存下来的一个版本。在最后有原载和译注的引用信息。

当然这都是对于其他人的意义，而对于研究者本身而言，喜欢这一个意义就足够了。

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