考研高数二都考什么

考研高等数学（高数二）主要考察以下几个方面的内容：

极限与连续

导数与微分

不定积分

定积分及其应用

常微分方程

空间解析几何与向量代数

多元函数微分学

重积分

曲线积分与曲面积分

无穷级数

极限与连续

极限是高等数学的基础，考研会考察极限的定义、性质以及计算方法。包括数列的极限、函数的极限、极限的四则运算、极限存在的条件、无穷小与无穷大的关系等。连续性是极限概念的自然延伸，考试会涉及函数在某一点的连续性、间断点的分类以及连续函数的性质。

导数与微分

导数是描述函数在某一点处变化率的概念，考研会考察导数的定义、导数的几何意义、导数的物理意义、导数的计算方法、高阶导数、隐函数的导数、参数方程所确定的函数的导数等。微分则是导数的应用，包括可微性的条件、微分的几何意义、微分的计算等。

不定积分

不定积分是求原函数的过程，考研会考察不定积分的基本性质、基本积分表、换元积分法、分部积分法等。不定积分在解决实际问题中有着广泛的应用，如计算面积、体积等。

定积分及其应用

定积分是描述在一定区间上函数与自变量乘积的累积总量，考研会考察定积分的定义、性质、计算方法（如牛顿-莱布尼茨公式）、变上限的积分、定积分的应用（如计算平面图形的面积、旋转体的体积等）。

常微分方程

常微分方程是描述变量之间依赖关系的方程，考研会考察常微分方程的基本概念、一阶微分方程的解法、可分离变量的微分方程、齐次微分方程、伯努利微分方程等。

空间解析几何与向量代数

空间解析几何是研究空间点、直线和平面的位置关系，考研会考察空间直角坐标系、向量的概念、向量的线性运算、向量的坐标表示、两点间的距离公式、平面的方程、直线的方程等。向量代数则是研究向量的加法、减法、数乘、内积、外积等。

多元函数微分学

多元函数微分学是研究多个自变量的函数的导数和微分，考研会考察偏导数的定义、计算方法、全微分的定义、多元复合函数的链式法则、泰勒公式等。

重积分

重积分是高等数学中的一个重要工具，用于计算有界区域上的函数积分。考研会考察二重积分的定义、性质、计算方法（如极坐标系下的计算）、三重积分的定义、性质和计算方法等。

曲线积分与曲面积分

曲线积分用于计算沿曲线的累积量，曲面积分用于计算在曲面上的累积量。考研会考察曲线积分的定义、性质、计算方法（如格林公式）、曲面积分的定义、性质和计算方法（如高斯公式、斯托克斯公式）等。

无穷级数

无穷级数是高等数学中的另一个重要分支，考研会考察数项级数的收敛性、幂级数的收敛半径、收敛域、幂级数的逐项求导和逐项积分、傅里叶级数等。