考研统计学都考什么

考研统计学主要考察以下几个方面的内容：

概率论基础：

包括随机事件、概率的定义与性质、条件概率、贝叶斯定理等。

随机变量及其分布：

离散型随机变量（如二项分布、泊松分布）和连续型随机变量（如正态分布、指数分布）的性质与应用。

多维随机变量及其分布：

联合分布、边缘分布、条件分布以及随机变量的独立性。

随机变量的数字特征：

期望值、方差、协方差、相关系数等概念及其计算方法。

大数定律与中心极限定理：

理解这些定理的基本内容及其在统计推断中的应用。

参数估计：

点估计、区间估计、估计量的评价标准（如无偏性、有效性、一致性）。

假设检验：

单样本t检验、配对样本t检验、独立样本t检验、卡方检验、F检验等。

方差分析（ANOVA）：

单因素方差分析、双因素方差分析及其应用。

回归分析：

线性回归、多元回归分析、回归模型的诊断与修正。

时间序列分析：

了解时间序列的基本概念、ARIMA模型、季节性分解等。

非参数统计方法：

了解非参数统计的基本思想和常用方法，如符号检验、曼-惠特尼U检验等。

贝叶斯统计：

了解贝叶斯统计的基本原理和方法，如贝叶斯参数估计、贝叶斯假设检验等。

概率论基础

概率论是统计学的基础，考生需要掌握随机事件的概念，理解概率的定义和性质，包括加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯定理。这些基础知识对于后续的学习至关重要。

随机变量及其分布

随机变量是描述随机现象的数量指标，考生需要熟悉各种常见分布的特点和应用，如二项分布、泊松分布、正态分布等，并能够熟练计算它们的概率密度函数和累积分布函数。

多维随机变量及其分布

在实际问题中，往往需要考虑多个随机变量之间的关系。考生需要掌握多维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布，以及如何判断随机变量的独立性。

随机变量的数字特征

数字特征是描述随机变量特性的量，如期望值、方差、协方差和相关系数。考生需要理解这些概念，并能够进行相应的计算和应用。

大数定律与中心极限定理

大数定律和中心极限定理是统计推断的基石。考生需要理解这两个定理的基本内容，并能够运用它们来解释和处理实际问题。

参数估计

参数估计是统计推断的核心内容之一。考生需要掌握点估计和区间估计的方法，了解估计量的评价标准，并能够进行实际的参数估计。

假设检验

假设检验是检验统计假设是否成立的一种方法。考生需要熟悉各种假设检验的步骤和方法，如t检验、卡方检验、F检验等，并能够正确地应用它们来进行数据分析。

方差分析（ANOVA）

方差分析是一种比较多个样本均值差异的统计方法。考生需要掌握单因素和双因素方差分析的原理和应用，以及如何进行事后多重比较。

回归分析

回归分析是研究变量间关系的一种重要工具。考生需要掌握线性回归和多元回归分析的基本原理，学会建立回归模型，并进行模型的诊断和修正。

时间序列分析

时间序列分析是研究时间序列数据的方法。考生需要了解时间序列的基本概念，掌握ARIMA模型的构建和季节性分解等技术。

非参数统计方法

非参数统计方法不依赖于数据的分布形式。考生需要了解非参数统计的基本思想和常用方法，如符号检验、曼-惠特尼U检验等，并能够应用于实际问题。

贝叶斯统计

贝叶斯统计是一种基于概率推理的统计方法。考生需要了解贝叶斯统计的基本原理和方法，如贝叶斯参数估计、贝叶斯假设检验等，并能够进行简单的贝叶斯分析。