考研数学396考什么

考研数学396主要考查考生的数学基础知识和应用能力，包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等部分。具体来说微积分部分主要涉及函数、极限、连续性、导数、微分、不定积分、定积分及其应用等内容；线性代数部分则侧重于行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量等知识点；概率论与数理统计部分则包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、参数估计与假设检验等内容。

微积分

微积分是考研数学396中的重要组成部分，它要求考生掌握函数的基本概念，如定义域、值域、奇偶性、单调性和周期性等。考生还需要熟练运用极限的概念来解决函数在某一点或无穷远处的行为问题。连续性的概念也是考试的重点之一，它涉及到函数在某一点或区间上的连续性判断以及间断点的分类。

导数和微分是微积分的核心内容，它们描述了函数在某一点处的变化率和局部线性近似。考生需要掌握基本初等函数的导数公式，以及复合函数、隐函数和参数方程所确定的函数的求导方法。微分学的应用，如极值问题、曲线的切线和法线、曲线下面积的计算等，也是考试的重点。

积分学部分则要求考生掌握不定积分和定积分的基本理论和计算技巧。不定积分主要用于求解导数的逆运算，而定积分则用于计算函数在某个区间上的累积总量，如面积、体积、工作量等。换元积分法、分部积分法等积分技巧是考生必须熟练掌握的内容。

线性代数

线性代数部分主要考察考生对矩阵理论的理解和应用。行列式的计算、矩阵的运算（如加法、乘法、转置）、逆矩阵的求解、矩阵的秩、相似矩阵和合同矩阵等都是考试的重点。考生还需要掌握向量空间的概念，包括子空间的判定、基和维数的确定、坐标变换等。

线性方程组的求解是线性代数中的另一个重要考点。考生需要熟悉高斯消元法、克拉默法则等解线性方程组的方法，并能够判断线性方程组是否有唯一解或无解的情况。特征值和特征向量的概念及其应用，如对角化、二次型的标准形等，也是考试的重要内容。

概率论与数理统计

概率论与数理统计部分主要考察考生对随机现象的理解和分析能力。随机事件的概率计算、条件概率、贝叶斯定理等基础概念是考试的基础。随机变量及其分布，包括离散型随机变量和连续型随机变量的各种常见分布（如二项分布、泊松分布、正态分布等），是考试的重点内容。

多维随机变量及其联合分布、边缘分布和条件分布也是考生需要掌握的知识点。随机变量的数字特征，如期望、方差、协方差、相关系数等，是理解随机变量特性的关键工具。大数定律和中心极限定理为统计推断提供了理论基础，参数估计和假设检验则是数理统计中的核心内容，考生需要了解并掌握这些概念和方法。

考研数学396的考查范围广泛，既包括数学的基础知识，也涉及实际问题的解决能力。考生在备考时，不仅要掌握各个知识点的理论基础，还要通过大量的练习来提高解题速度和准确性，以适应考试的要求。