基础数学考研考什么

基础数学考研主要考察以下几个方面的内容：

高等数学：

包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等。

解析几何：

涉及平面曲线的方程、空间曲线和曲面的方程等。

复变函数：

研究复数域上的函数，特别是解析函数的性质和应用。

实变函数与泛函分析：

研究实数域上的函数，以及函数空间上的泛函（即函数的函数）。

常微分方程：

研究含有未知函数及其导数的方程，这些导数可以是一阶或多阶的。

偏微分方程：

研究含有未知函数及其偏导数的方程，通常用于描述自然界中的各种物理现象。

数值分析：

研究如何使用计算机来解决数学问题，特别是那些不能直接求解的问题。

概率论与数理统计：

研究随机事件的概率分布，以及如何从数据中提取信息。

高等数学

高等数学是基础数学考研的核心内容，它包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等多个子领域。微积分部分主要考察极限、连续性、导数、积分等基本概念和计算技巧。线性代数部分则侧重于矩阵运算、向量空间、线性变换、特征值与特征向量等内容。概率论与数理统计部分则涉及随机变量、概率分布、期望、方差、协方差、相关系数、假设检验、回归分析等知识点。

解析几何

解析几何部分主要考察平面曲线和空间曲线的方程，以及如何通过坐标变换来简化问题。这部分内容通常会涉及到圆锥曲线、二次曲线、三次曲线等特殊曲线的性质和分类。

复变函数

复变函数部分主要研究复数域上的函数，特别是解析函数的性质和应用。这包括复数的四则运算、复数的乘法公式、幂级数展开、洛朗级数、留数定理等内容。

实变函数与泛函分析

实变函数与泛函分析部分主要研究实数域上的函数，以及函数空间上的泛函。这包括测度论、积分论、Banach空间、Hilbert空间、算子理论等内容。

常微分方程

常微分方程部分主要研究含有未知函数及其导数的方程，这些导数可以是一阶或多阶的。这包括一阶微分方程的解法、高阶线性微分方程的解法、常微分方程的初值问题和边值问题等内容。

偏微分方程

偏微分方程部分主要研究含有未知函数及其偏导数的方程，通常用于描述自然界中的各种物理现象。这包括热方程、波动方程、拉普拉斯方程、泊松方程等内容。

数值分析

数值分析部分主要研究如何使用计算机来解决数学问题，特别是那些不能直接求解的问题。这包括插值、逼近、误差分析、数值积分、数值微分、线性方程组的求解、非线性方程的求根、常微分方程的数值解法等内容。

概率论与数理统计

概率论与数理统计部分主要研究随机事件的概率分布，以及如何从数据中提取信息。这包括离散型随机变量、连续型随机变量、多维随机变量、条件概率、贝叶斯定理、大数定律、中心极限定理、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等内容。