数学与应用数学考研考什么

数学与应用数学考研通常包括以下几个方面的内容：

1. 数学分析

数学分析是考研中的基础科目，主要考察考生对极限、连续性、导数、积分、级数、多元函数微积分等基本概念的理解和掌握程度。还会涉及到实变函数论、复变函数论以及测度论等相关知识。

2. 线性代数

线性代数部分主要考察矩阵理论、向量空间、线性变换、特征值与特征向量、二次型等内容。考生需要熟练掌握行列式、矩阵运算、秩的概念、线性方程组的求解方法等基础知识。

3. 概率论与数理统计

概率论与数理统计部分主要考察随机事件、概率、随机变量及其分布、多维随机变量、大数定律、中心极限定理、参数估计、假设检验等知识点。考生需要具备一定的概率论基础，并能够运用数理统计方法解决实际问题。

4. 微分方程

微分方程部分主要考察常微分方程的基本理论和方法，包括一阶微分方程、高阶微分方程、线性微分方程、常系数齐次微分方程、非齐次微分方程等内容。考生需要掌握微分方程的求解技巧，如分离变量法、特征方程法、拉普拉斯变换法等。

5. 实变函数论

实变函数论部分主要考察测度论、积分论、Lp空间、泛函分析等高级数学理论。这部分内容对于理解现代数学和应用数学非常重要，但难度较大，需要考生有扎实的数学基础和较强的逻辑推理能力。

6. 复变函数论

复变函数论部分主要考察复数、解析函数、柯西-黎曼方程、积分公式、留数定理、残差定理等内容。考生需要掌握复数的性质和复变函数的基本理论，以及如何利用这些理论解决实际问题。

7. 泛函分析

泛函分析部分主要考察希尔伯特空间、巴拿赫空间、算子理论、谱理论等内容。这部分内容在现代数学和应用数学中有广泛应用，考生需要具备一定的抽象思维能力和深入理解能力。

8. 计算机基础

随着计算机技术的发展，数学与应用数学考研也逐渐增加了对计算机基础的考察。这可能包括算法设计、数据结构、编程语言（如C++、Python等）的应用，以及数值分析和科学计算的相关知识。

9. 科学论文写作

除了上述的数学专业知识外，考研还可能涉及科学论文的写作技巧，包括文献综述、研究方法、数据分析、结果解释和论文格式等方面的内容。这对于培养学生的科研能力和学术素养至关重要。

10. 专业课考试

除了上述的公共基础课程外，考生还需要参加专业课考试。专业课考试的内容因学校和专业而异，可能包括优化理论、控制理论、运筹学、金融数学、生物数学、物理数学等领域的知识。

11. 英语和政治

考研还包括英语和政治两门公共课。英语考试主要考察考生的阅读理解、翻译、写作等能力；政治考试则主要考察马克思主义哲学、毛泽东思想、中国特色社会主义理论体系等内容。

12. 综合素质面试

最后考生还需要参加综合素质面试。面试主要考察考生的专业知识、科研潜力、沟通表达能力、团队协作精神等方面的综合素质。