考研数学1考什么

考研数学一主要考查高等数学（微积分）、线性代数、概率论与数理统计三个部分的内容。其中高等数学部分占总分的56%，线性代数占22%，概率论与数理统计占22%。

高等数学

高等数学部分主要考查考生对函数、极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程等知识点的理解和应用能力。具体包括：

函数的概念及其表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；

极限的概念与性质，极限的四则运算，两个重要极限；

函数的连续性与间断点的类型，闭区间上连续函数的性质；

导数的概念、几何意义和物理意义，高阶导数，隐函数的导数，复合函数的链式法则，函数的微分；

导数的应用包括极值和最值问题、曲线的切线和法线、函数图形的凹凸性、拐点以及渐近线；

不定积分的基本概念和性质，换元积分法和分部积分法；

定积分的概念和性质，牛顿-莱布尼茨公式，定积分的换元积分法和分部积分法；

反常积分的概念与计算，包括无穷限反常积分和无界函数的反常积分；

多元函数的概念，偏导数，全微分，多元复合函数的链式法则；

二重积分的概念、性质和计算方法，包括直角坐标系和极坐标系下的计算；

三重积分的概念、性质和计算方法，包括直角坐标系和柱面坐标系下的计算；

曲线积分和曲面积分的概念、性质和计算方法，包括格林公式、高斯散度定理和斯托克斯定理；

常微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程，伯努利微分方程，高阶线性微分方程，常系数齐次线性微分方程的解的结构，常系数非齐次线性微分方程的解法，欧拉方程，指数型函数的微分方程，三角函数型函数的微分方程，多项式型函数的微分方程。

线性代数

线性代数部分主要考查考生对行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等知识点的理解和应用能力。具体包括：

行列式的定义和性质，行列式的计算方法，克拉默法则；

矩阵的概念、运算和性质，逆矩阵的概念和计算，伴随矩阵，矩阵的秩；

向量的概念向量的线性组合与线性相关性，基变换和坐标变换；

线性方程组的消去法，克拉默法则，线性方程组有解和无解的判定，齐次线性方程组的基础解系和通解，非齐次线性方程组的基础解系和通解；

向量空间的概念，子空间，基和维数，坐标变换，线性映射；

内积空间的概念，标准正交基，施密特正交化过程；

特征值与特征向量的概念，相似矩阵，对角化，实对称矩阵的性质；

二次型的概念，标准形，规范形，合同变换，正定二次型的判别。

概率论与数理统计

概率论与数理统计部分主要考查考生对随机事件、概率、分布、数理统计基本概念和方法的理解和应用能力。具体包括：

随机事件的概率，条件概率，贝叶斯公式；

随机变量及其分布，离散型随机变量的分布律，连续型随机变量的概率密度，常见分布：

二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布；

多维随机变量及其分布，边缘分布，独立性，条件分布；

随机变量的数字特征，期望值、方差、协方差、相关系数，矩、协方差矩阵；

大数定律和中心极限定理；

数理统计的基本概念，总体与样本，统计量，抽样分布，参数估计，点估计与区间估计；

假设检验的基本思想，两类错误，显著性水平，z检验、t检验、χ²检验、F检验。