考研数学二重积分图画对了多少分
发表时间：2024-07-24 02:58:03
来源：网友投稿
最多10分。二重积分是考研数学中的必考知识点族渣，考试对这一部分的要求有两点：
一是二重拍悉积分性质的考察，主要为二重积分的比较；二是二重积分的计算，主要考察大题，其中分段函数的二重积分类型较多，其中袭穗乎关于二重积分图画对了最多给10分。
∫(0,π/2) sinxlnsinx dx
=∫(0,π/2) lnsinx d(1-cosx)
=(1-cosx)lnsinx|(0,π/2)-∫(0,π/2) (1-cosx)cosx/sinx dx
=0-0-∫卜丛(0,π/山弊轮2) (cosx-1+sin^2x)/逗信sinx dx
=-∫(0,π/2) [(cosx-1)/sinx+sinx] dx
=∫(0,π/2) (1-cosx)/sinx dx-∫(0,π/2) sinx dx
=∫(0,π/2) tan(x/2) dx+cosx|(0,π/2)
=2ln|sec(x/2)||(0,π/2)+0-1
=ln2-0-1
=ln2-1
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