高数问题，考研数学题
发表时间：2024-07-25 13:22:29
来源：网友投稿
x，y，Z三个变量不是不相关的，因此实际上独立的变量只有两个。如果Z不变dx+dy=0，两者互反。dZ=dx+dy。求偏导数化成含Z，x或Z，y的方程。
∂f(x,y)/∂Z,就是将x或y看着常数，对z求导数：
（1）y=Z-x
f（x，Z-x）=x²+（Z-x）²+2x+2（Z-x）+x（Z-x）
=x²+Z²-2Zx+x²+2x+2Z-2x+Zx-x²
=Z²-Zx+2Z+x²
∂f(x,y)/∂Z=2Z-x+2
（2）x，y是轮换对称的，所以：
∂f(x,y)/∂Z=2Z-y+2
也是一解。
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