考研数学微分方程的应用
发表时间：2024-07-27 18:52:35
来源：网友投稿
第1个横线，很短的时间内，浓度可以近似为不变，
这时浓度乘以盐水量的变化量，就得到含盐量的变化量，
而盐水量的变化量，是与时间成正比的，不妨设为2dt
第2个横线，是将第一个横线，使用变量分离的方法，
dx/x=-2dt/(100+t)
两边同时积分，得到
lnx=-2ln(100+t)+X其中X是任意常数，这里不写成C，是为了避免与下面的C混淆
即lnx=ln[e^X(100+t)^(-2)]
即x=C(100+t)^(-2)其中C=e^X
得到微分方程的解
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