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函数研究的一般步骤和方法

发表时间：2024-07-31 14:53:51 来源：网友投稿

⑴在自变量取值范围内对自变量进行有序取值（通常是从小到大），再代入函数解析式计算出对应的函数值，得到（实）数对，也就是列表。

这一过程是由（解析）式向数（对）的过渡，体现了函数对应、变化的思想。取值计算的过程体现了函数的对应思想，表格可以呈现函数值随自变量值的变化规律，即函数的增减性。

⑵以自变量的值为横坐标，以对应的函数值为纵坐标，得到点的坐标（即有序（实）数对）。在平面直角坐标系中，描出有序（实）数对所对应的各点，并按照横坐标从小到大的顺序把各点用平滑的线条连接起来，得到函数图象。这一过程是由数（对）向形（即图象）的过渡，体现了函数的对应思想。有序（实）数对对应坐标平面内的点，函数解析式对应坐标平面内的⑶观察函数图象（结合函数解析式），研究函数性质。这一过程是由形（图象）向（函）数的过渡，体现了数形结合的数学思想，是形与数的结合，是由图形到数字。

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