考研数学：函数极限存在的一个小问题~谢谢
发表时间：2024-08-25 22:48:53
来源：网友投稿
f(x)x→x0存在，当f（x）在f（x）=0处单调且连续可导时，|f(x)|在此处连续，左极限等于右极限等于0，左导数等于负的右导数。其他情况下|f(x)|也为连续可导函数。
f(x)x→x0存在，当f（x）在f（x）=0处连续但不可导时，|f(x)|在此处连续，左极限等于右极限等于0，仍旧不可导；
当f(x)x→x0存在，则lim|f(x)|x→x0=limf(x)x→x0，f(x)>0;lim|f(x)|x→x0=-limf(x)x→x0，f(x)<0；lim|f(x)|x→x0=0，f(x)=0，。
所以若f(x)x→x0存在，则|f(x)|x→x0也一定存在。
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