等边三角形中心 等边三角形中心点的性质

三角形里的内心，外心，中心，重心怎么找？

三角形里的内心，外心，中心，重心。

等边三角形中心 等边三角形中心点的性质

三角形的内心是内接圆的圆心，是两条角平分线的交点。外心是外接圆的圆心，是两条边中垂线的交点。重心是三角形的平衡点，是两条中线的交点。中心应该就是重心。

已知某等边三角形边长,如何求它的中心坐标？

解：已知等边三角形的边长为a,a>0,是常数，求中心坐标。

以BC中点D为坐标原点，BC所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系。

D点与原点O重合，O(0,0),D（0,0）

BC=a,D为BC的中点，BD=DC=1/2BC=1/2a,B(-1/2a,0),C(1/2a,0)

AB=a,AD垂直BC,BD=a/2,AD=(AB^2-BD^2)^1/2=(a^2-(a/2)^2)^1/2=3^1/2/2a

A(0,3^1/2/2a),中心即中心，垂心，外心，内心，等边三角形三心重合，即三条中线的交点，取设中心E,E是重心，三角形的重心到顶点的距离是到中点距离的2倍。

等边三角形是三角形，等边三角形是三角形集合的真子集，范围比三角形的范围小，大范围成立的条件，在大范围其中的小范围一定成立。

等边三角形的重心到顶点A的距离是到中点D的距离的2倍。

AE=2ED,AD=AE+ED=2ED+ED=3ED

ED=1/3AD=1/3x3^1/2/2a=3^1/2/6a

E(0,3^1/2/6a)

答：中心的坐标E为（0,3^1/2/6a)

等边三角形中心为什么是1/3

等边三角形中心是1/3原因是三角形重心都是三分之一高处。重心把中线分成两线段的比为2/1，这两段分与中线的比分别3/2和3/1，重心都是3分之一高处，重心是三角形三中线的交点，重心的内容丰富，重心与边围成的三个三角形等积，三中线围成的三角形的面积是原三角形面积的3/4。

等边三角形的中心在哪里！

等边三角形的中心即为三角形的重心，连接重心与顶点到对边的线段被重心分成2:1的比例，而这条边恰好就是等边三角形的高，于是中心到顶点距离为高×三分之二

而高=边长×√3/2，于是中心到顶点距离为边长×√3/3.

等边三角形最中心的那个点叫什么点

等边三角形最中心的那个点

即是等边三角形的内心(内切圆圆心，即三条角平分线的交点)；

同时还是等边三角形的外接圆的圆心(即三条中垂线的交点)；

而且还是等边三角形的重心()