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什么叫交换群(交换群的这个定义是什么意思)

发表时间:2024-05-26 01:18:57 来源:网友投稿

1、阿贝尔群,也叫交换群或加法群,是这样一种群:

2、它由自己的集合g和二元运算组成。

3、它不仅满足一般的群公理,即运算的结合律,G有单位元且G的所有元素都有逆元,而且满足交换律公理。

4、因为阿贝尔群的群运算满足交换律和结合律,所以群元素乘积的值与乘法运算的顺序无关。

5、阿贝尔群的概念是抽象代数的基本概念之一。

6、它的基本研究对象是模和向量空间。

7、阿贝尔群的理论比其他非阿贝尔群简单。

8、有限阿贝尔群已经被彻底研究过。

9、无限阿贝尔群理论是目前正在研究的领域。

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