lnx比x三次方的不定积分 lnxx三次方的不定积分

lnx除以x^3dx的不定积分怎么求

∫lnx/x^3dx

=(-1/2)*∫lnxd(1/x^2)

=(-1/2)*lnx/x^2+(1/2)*∫dx/x^3

=-lnx/2x^2-1/4x^2+C

lnx比x三次方的不定积分 lnxx三次方的不定积分

=-(2lnx+1)/4x^2+C，其中C是任意常数

lnx除于X的3次分，这个导数怎么求原函数，谢谢高手解答。

lnx除于X的3次分？ 是 X的三次方吧？如果是，那就如下求解，不是的话那我就没法答了，你打了一个错字。

lnx比x三次方的不定积分 lnxx三次方的不定积分

y'=lnx/(x^3)，则：

y= ∫ y'dx = ∫ lnx/(x^3)dx = (1/-2)∫ lnx dx^(-2) ,分部积分有 ：

y=(1/-2){ lnx * x^(-2) - ∫ x^(-2) dlnx }= (1/-2){ lnx * x^(-2) -∫ x^(-3) dx }

= (1/-2){ lnx * x^(-2) + 1/2*∫ dx^(-2) }

=(1/-2){ lnx * x^(-2) + 1/2*x^(-2) }

=(1/-2)lnx * x^(-2) - (1/4)*x^(-2)

在这上面答积分的问题是在是太费劲了，你最好把我的过程用本子转换一下后再看，会方便些～

用分部积分法求下列不定积分 ∫lnxdx/x^3

∫lnxdx/x^3

=-1/2∫lnxd(1/x^2)

=-1/2lnx/x^2+1/2∫1/x^2dlnx

=-1/2lnx/x^2+1/2∫1/x^3dx

=-1/2lnx/x^2-1/4*1/x^2+C

跪求一求原涵数的不定积分答案 lnx的3次密/x的平方的原涵数 要过程

∫(lnx)^3/x^2dx=-∫(lnx)^3d(1/x)=-(lnx)^3/x+∫(1/x)d(lnx)^3=-(lnx)^3/x+∫(1/x)*3(lnx)^2*1/xdx=-(lnx)^3/x+∫(1/x^2)*3(lnx)^2dx=-(lnx)^3/x-∫3(lnx)^2d(1/x)=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x+∫(1/x^2)*6(lnx)dx=-(lnx.

请问哪位高手知道x的3次方lnx的不定积分怎么求的，谢谢

∫x^3*lnxdx

=1/4∫lnxd(x^4)

=1/4*lnx*(x^4)-1/4∫(x^4)d(lnx)

=1/4*lnx*(x^4)-1/4∫(x^4)*(1/x)dx

=1/4*lnx*(x^4)-1/4∫(x^3)dx

=1/4*lnx*(x^4)-1/16(x^4)+C

lnx比x三次方的不定积分 lnxx三次方的不定积分

希望帮你解决了这个问题。学习顺利。