基础解系和通解的区别
发表时间：2024-05-27 01:17:36
来源：网友投稿
二者的区别在于：通解表示这一组中所有解的统一形式，基础解系表示的是该方程组的任意一组解。通解是对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组；基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。
1、表示不同：
通解：微分方程而言可以表示这一组中所有解的统一形式。
基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。
2、求解不同：
基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。
3、作用不同：
对于一个方程组，有无穷多组的解来说，如（1，2，3）符合方程的解，则系数K为1，2，3等，因此（1，2，3）就为方程组的基础解系。
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