log函数趋于无穷等于多少
发表时间：2024-05-27 01:23:55
来源：网友投稿
上下同时求导
原式=lim(4^x ln4+5^x ln5)/(4^x+5^x )同时除以5^x
=lim((4/5)^x ln4+ ln5)/((4/5)^x+1 )=ln5
第一个等号是对数函数的性质a*log(c)b=log(c) b^a（其中c为对数的底数）
第二个等号是利用e的极限
lim(1+1/n)^n=e（当n趋于无穷)
lim(1+x)^(1/x)=e（当x趋于0）
第三个等号也是对数自身的性质
log(a)b=ln b/ln a
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