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log如何计算成具体的数（log如何计算）

发表时间：2024-05-27 07:04:30 来源：网友投稿

1、一般地，如果a(a大于0，且a不等于1)的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

2、一般地，函数y=log(a)X,(其中a是常数，a>0且a不等于1)叫做对数函数它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。

3、因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

4、对数的运算性质: 当a>0且a≠1时,M>0,N>0，那么: (1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); (3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R) (4)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1) (5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明: 设a=n^x 则a^(log(b)n)=(n^x)^log(b)n=n^(x·log(b)n)=n^log(b)(n^x)=n^(log(b)a) (5)对数恒等式:a^log(a)N=N; log(a)a^b=b对数与指数之间的关系当a>0且a≠1时,a^x=N x=㏒(a)N。

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