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尺规作图正五边形的画法步骤图（尺规作图正五边形）

发表时间：2024-05-27 15:56:52 来源：网友投稿

1、圆内接正五边形作法 : (1) 作⊙O的互相垂直的直径AQ、FG。

2、 (2) 以OQ中点M为心，MF为半径作圆与AO交於N。

3、 (3) 以Q为心，QN为半径作圆交⊙O於B、E，则AB、AE为⊙O内接 正五边形边长。

4、 (4) 分别以B、E为心，以AB = AE为半径作弧交⊙O於C、D，则A BCDE是圆内接正五边形。

5、 由勾股定理，可算出 : RQ = MQ + √MO平方 + OF平方 = R/2 + √R平方/4 + R平方 = 1 + (√5 / 2 )R = 2Rcos36° ∴∠AQB = 36 °。

6、 ∴AB = 2Rcos36°。

7、 可见AB确是圆内接正五边形边长。

8、 3.在一个圆内做出正三角形ABC和正五边形ADEFG，将弧 AB减去弧AD= 圆的1/3-圆的1/5= 圆的2/15= 弧BD，再将 弧B D平分就可得圆的1/15。

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